欧几里德的《几何原本》，一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义，5个公设，5个公理。其实他说的公社就是我们后来所说的公理，他的公理是一些计算和证明用到的方法（如公理1：等于同一个量的量相等，公理5：整体大于局部等）他给出的5个公设倒是和几何学非常紧密的，也就是后来我们教科书中的公理。分别是：
公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线
公设2：一条有限线段可以继续延长
公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆
公设4：凡直角都彼此相等
公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
难度还是挺大的。
欧几里得几何学的理论体系使用（演绎）的科学方法建立起来的
欧几里得几何简称“欧氏几何”，是几何学的一门分科。数学上，欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何灵魂画手攻略。
欧氏几何源于公元前3世纪。古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理(公设)，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。按所讨论的图形在平面上或空间中，又分别称为“平面几何”与“立体几何”实景密室逃脱的攻略。
罗氏几何和黎曼几何是两种不同的几何学体系。
罗氏几何是指在平面上进行的几何学，其基本假设是存在一组笛卡尔坐标系，其中平面上的点可以用二元组 (x,y) 来表示。在罗氏几何中，直线是由两个点确定的，且直线之间的夹角等于它们所代表的向量之间的夹角。遇见阿秋3攻略
黎曼几何则是指在曲面上进行的几何学，其基本假设是存在一组切空间，其中曲面上的点可以用切向量来表示。在黎曼几何中，直线是由两个点确定的，但直线之间的夹角不一定等于它们所代表的向量之间的夹角。
因此，罗氏几何适用于平面上的几何问题，而黎曼几何适用于曲面上的几何问题
既然给了非欧几何的链接，就不用问这个问题。非欧几何的存在 就是 已经证明了第五公设是不能证明的。第五公设只是一个假设前提，当你承认第五公设的时候，就是承认欧式几何。否非第五公设的时候就是非欧几何。在欧式几何基础上任何证明第五公设的尝试都是在用第五公设证明他本身。
中国的欧几里得是刘徽。
刘徽（约公元225年-公元295年），山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，被称作“中国数学史上的牛顿”、“中国的欧几里得”。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他一生为数学刻苦探求，其所著作品《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的数学遗产。
欧式几何的五大公理是：过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）；线段(有限直线)可以任意地延长；以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)；凡是直角都相等(角公理)；两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角，则两直线则会在该侧相交。
