内容摘要:
欧几里得几何攻略6:公理演绎数学体系的最广、影响最大的一部世界数学名著 欧几里得:公设与直线和圆的相等 欧氏几何游戏攻略:直角三角形斜边上的正矩之和 浅析欧几里得三角形基本定理 绘制各种几何图形 欧几里得数学:用余弦定理揭示三角形角度之间的关系 欧氏几何第六章攻略:过相异两点 可作且只能作一直线
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《几何原理》也称《几何原本》［Elements］由希腊数学家欧几里得［Euclid,公元前300年前后］所着,是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范.是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著.?
《几何原本》共13卷.每卷［或几卷一起］都以定义开头.第I卷首先给23个定义,如「点是没有部分的」,「线只有长度没有宽度」等,还有平面、直角、锐角、钝角、并行线等定义.之后是5个公设.欧几里得先假定下列作图是可能的：
(1)从某一点向另一点画直线；
(2)将一有限直线连续延长；
(3)以任意中心和半径作圆.即他假定了点、直线和圆的存在性作为其几何学的基本元素,如此他就可以证明其它图形的存在性.
第4个公设假定所有的直角都相等.
第5公设即所谓平行公设：「若一直线与两直线相交,使同旁内角小于两直角,则两直线若延长,一定在小于两直角的两内角的一侧相交.」
［自此以后,有许多学者认为这一公设可以证明,并试图寻求证明,未能成功.直到19世纪,高斯、罗巴切夫斯基和波尔约分别独立地由此发展出非欧几何学.］公设之后有5个公理,它们一起构成了整部著作的基础.当时认为公理是对所有学科都适用的.如第1个公理「与同一事物相等的事物,彼此相等」.由这些基本定义、公设、公理出发,欧几里得运用严格的逻辑工具在第I卷中共推出48个命题,这也是整部著作的特点.?
《几何原本》前6卷是平面几何内容.第I卷内容有关点、直线、三角形、正方形和平行四边形.第I卷命题47是著名的毕达哥拉斯定理：「直角三角形斜边上的正方形等于直边上的两个正方形之和.」
非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。
几何画板是一个用于绘制几何图形的软件工具，入门前需要先了解几何知识和软件的基本操作放置江湖古墓武功攻略。
首先，打开软件后，选择绘图工具，如直线、圆、多边形等，可以通过拖动鼠标绘制出所需的几何图形。
其次，需要掌握调整图形属性的方法，包括线条颜色、线条粗细、填充颜色等。最后，了解如何保存和导出图形文件，以便后续使用或分享。通过反复练习，掌握这些基本操作后，就能够熟练使用几何画板绘制各种几何图形了。
知道三角形的三个边都可以通过余弦定理，三个角度的度数来求解。
示例如下：
在三角形ABC中，设置AB = c，BC = a，CA = b，并且a，b和c的内角分别为A，B和C：
cosA = [b²＋ c²－a²] /（2bc）
cosB = [a²＋ c²－b²] /（2ac）
cosC = [a²＋ b²－c²] /（2ab）
拓展资料：
余弦定理，欧几里得平面几何的基本定理。余弦定理是一个数学定理，描述了三角形的三个边的长度和角度的余弦值之间的关系。它是一般三角形情况下勾股定理的一个推广。勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是一个重要的定理，它揭示了三角形角度之间的关系。它可以直接用于解决在三角形的两个边中找到第三边和找到已知三角形的第三边或三个边的角度的问题。如果修改了余弦定理并适当修改了其他知识，将使其使用起来更加方便，灵活。搏击竞技场 攻略
欧几里得几何简称“欧氏几何”，是几何学的一门分科。数学上，欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。 欧氏几何源于公元前3世纪。古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何…
欧氏几何五大公理是：过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。线段(有限直线)可以任意地延长。以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。凡是直角都相等(角公理)。
两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角，则两直线则会在该侧相交。
